علماء رياضيات من فيينا يحلون لغزاً هندسياً من العصر الباروكي في أوقات فراغهم
النمسا ميـديـا – فيينا:
نجح عالما رياضيات شابا من مدينة فيينا في فك شفرة لغز رياضي معقد يعود إلى حقبة الباروك تركه الأمير Rupert، وهو عالم ألماني-إنجليزي من القرن السابع عشر، وجاء هذا الإنجاز الرياضي كعمل تطوعي تم في أوقات فراغهما. وكان هذا اللغز قد أثار مؤخراً طفرة بحثية واسعة في الأوساط العلمية بعد إعادة اكتشافه، قبل أن يتمكن العالمان النمساويان من حسمه بشكل نهائي.
اللغز الباروكي: هل يمكن لمكعب أن يمر عبر مكعب آخر من نفس الحجم؟
يعود أصل القضية إلى الأمير Rupert (المولود في براغ عام 1619)، والذي شغل مناصب رفيعة منها قيادة الأسطول الملكي البريطاني كأميرال أعلى، وكان أحد مؤسسي “الجمعية الملكية” (Royal Society). طرح الأمير سؤالاً رياضياً غريباً في ظاهره: هل من الممكن حفر ثقب في مكعب بحيث يكون الثقب كبيراً بما يكفي ليمر من خلاله مكعب آخر له نفس الحجم تماماً؟
ورغم أن الفكرة تبدو غير منطقية للوهلة الأولى، إلا أن الهندسة تثبت أنه عند النظر للمكعب من زاوية معينة (من القمة إلى القمة)، يظهر محيطه على شكل مسدس أضلاع بمساحة أكبر قليلاً من مساحة وجه المكعب المربع، مما يجعل اختراقه ممكناً علمياً. وقد أطلق علماء الرياضيات على هذه الخاصية اسم “خاصية روبرت” (Rupert)، واكتشفوا لاحقاً أنها تنطبق على مجسمات هندسية أخرى كثيرة مثل المواد الصلبة الأفلاطونية والأرخميدية.
دحض “فرضية كل شيء لـ روبرت” وبناء مجسم “Noperteder”
مع توسع قائمة المجسمات التي تقبل هذه الخاصية، ساد اعتقاد بين العلماء يُعرف بـ “فرضية كل شيء لـ روبرت” (Alles-Rupert-Vermutung)، والتي تخمن أن هذه الخاصية يجب أن تنطبق على جميع المتعددات السطوح المحدبة (وهي مجسمات تشبه الأحجار الكريمة المصقولة وتتكون من أسطح وحواف دون وجود فجوات أو تجاويف).
هنا بدأ عالمَا الرياضيات Sergey Yurkevich وJakob Steiniger (في مقتبل الثلاثينيات من عمرهما) أبحاثهما بعد مشاهدة مقطع فيديو على منصة “يوتيوب”. وقام الباحثان بالبحث عن “مثال مضاد” يثبت عدم صحة الفرضية الشاملة. وفي عام 2025، نجحا في ابتكار وإثبات وجود مجسم محدب أطلقا عليه اسم “Noperteder” (وهي تسمية تدمج بين كلمتي “Nope” و”Rupert”)، حيث أثبتا بالدليل القاطع أن هذا المجسم لا يمكنه اختراق نفسه.
الاستعانة بالذكاء الحاسوبي واختصار 10 آلاف عام من البحث
اعتمد العالمان في إثباتهما العلمي على دمج الهندسة الكلاسيكية مع القوة الحسابية لأجهزة الكمبيوتر للبحث في فضاء غير محدود من الوضعيات الممكنة للمجسمات. وفي بداية المشروع، كانت المدة المتوقعة لإنجاز العمليات الحسابية بواسطة الكمبيوتر تصل إلى 10,000 عام. ومع ذلك، تمكن العالمان من ابتكار اختصارات هندسية وخوارزمية ذكية قلصت مدة الحساب الـحاسوبي إلى بضعة أيام فقط، مما أدى في النهاية إلى دحض الفرضية رسمياً وتحقيق طفرة علمية تم التحقق من صحتها وحساباتها بالكمبيوتر لاحقاً.
عبقرية تُصنع في أوقات الفراغ وداخل مطعم بيتزا
اللافت في هذا الإنجاز الشديد الأهمية أنه تم بالكامل خارج النطاق الأكاديمي المهني وفي أوقات الفراغ؛ حيث يعمل Jakob Steiniger في هيئة الإحصاء النمساوية (Statistik Austria)، بينما يعمل Sergey Yurkevich لدى مطور التكنولوجيا A&R Tech.
وكان الصديقان، اللذان تعارفا منذ مرحلة الدراسة في أولمبياد الرياضيات، يلتقيان مرة واحدة أسبوعياً في مطعم بيتزا “Del Popolo” وسط العاصمة فيينا، لمناقشة أفكارهما الرياضية وتطويرها وسط أجواء من المرح ولعب الشطرنج، مقتفين بذلك أثر علماء العصور السابقة الذين كانوا يمارسون العلم كشغف وهواية في أوقات فراغهم.
